Question

Determina la ecuación pendiente ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (0; -6) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación 3x – 4y + 11 = 0

Answer 1

Respuesta:

y = $-\frac{4}{3} x - 6$

Explicación paso a paso:

primero encontremos la ecuación de la recta definida por

3x - 4y + 11 = 0    despejamos y

3x + 11 = 4y    paso a dividir el 4

$\frac{3x + 11}{4} = y$  

y = $\frac{3x}{4} + \frac{11}{4}$    su pendiente es m₁ = $\frac{3}{4}$

dice que la ecuación a buscar define a una recta perpendicular a la anterior.

luego:           m₂*m₁ = -1     pero m₁ = $\frac{3}{4}$

                     m₂ * ( $\frac{3}{4}$ ) = -1     despejo m₂

                  m₂ = $-\frac{4}{3}$

si dicha recta pasa por el punto (0; -6) y su m₂ = $-\frac{4}{3}$

podemos sacar su ecuación

(y - y₀) = m(x - x₀)

(y - (-6)) = $-\frac{4}{3}(x - 0)$

y + 6 = $- \frac{4}{3} x$        despejo y

     y = $-\frac{4}{3}x - 6$

Saludos