Question

determina la ecuación: pasa por los puntos (-2,1) y (-1,3) ​

Answer 1

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

                                              $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

                               Donde

                                   ✔ $\mathsf{m: Pendiente}$

                                   ✔ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

                           $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{2}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$                   $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-1}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{3}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{3-1}{-1-(-2)}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{2}{1}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=2}}}$

   

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

                                Donde

                                   ✔ $\mathrm{m: Pendiente}$

                                   ✔ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

                                           $\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\center \mathsf{(y - (1)) = (2)(x - (-2))}\\\\\center \mathsf{(y - 1) = (2)(x + 2)}\center \mathsf{y - 1 = 2x + 4}\\\\\center \mathsf{y = 2x + 4 + 1}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 2x + 5}}}}$

En las imágenes adjunto la gráfica, para corroborar resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌