Question

Determina la ecuacion para encontrar dos numeros enteros consecutivos que al multiplicarlos resulten 42


Se los agradeceria mucho, si me ayudan

Answer 1

⭐Existen dos casos posibles: 6 × 7 = 42 y -6 × -7 = 42.

Análisis

Para representar dos números consecutivos, tenemos que se expresan como:

x: primer número
x + 1: siguiente número

Nos indican que deben ser consecutivos y su producto (resultado de la multiplicación) debe ser igual a 42, entonces tenemos que:

x · (x + 1) = 42

x² + x = 42, formaremos una ecuación de segundo grado

x² + x - 42 = 0

Donde: a = 1, b = 1, y c = -42

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-1+\sqrt{ 1^{2} -4*1*-42} }{2}= 6$

$\frac{-1-\sqrt{ 1^{2} -4*1*-42} }{2}= -7$

⭐Tenemos 2 casos posibles:

✔️ x = 6 y su consecutivo x + 1 = 7

6 × 7 = 42

✔️ x = -7 y su consecutivo x + 1 = -6

-6 × -7 = 42