Question

Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(3,1) y Q (4, 7) *​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(3,1) y Q(4,7) ​ es y = 6x-17            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

P ( 3 , 1 ) y  Q ( 4 , 7 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 1          

x₂ = 4          

y₂ =  7          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (7 - (+1))/(4 - (+3))            

m = (6)/(1)            

m =  6          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1+6(x -( 3))            

y = 1+6x-18            

y = 6x-18+1            

y = 6x-17            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos P(3,1) y Q(4,7) ​ es y = 6x-17