Question

determina la ecuacion general de la hiperbola cuyos focos son los puntos (-2,3) y (-2,-5) y su lado recto es LR= 14/3

Answer 1

Respuesta:

9x² - 7y² + 36x + 56y - 13 = 0        Ecuación general

Explicación paso a paso:

F1(-2,3) ; F2(-2,-5)

C(h,k) ; h =-2 k=4

c = (3 + 5) / 2 = 4

c = 4

LR = 2b²/a

14/3 = 2b²/a

7/3 = b²/a

7a / 3 = b²

c² = a² + b²

4² = a² + 7a/3

16  = a² + 7a/3   (x3)

48 = 3a² + 7a

3a² + 7a - 48 = 0

(3a+16)(a-3) = 0

a=-5,3 X ; a=3

7a/3=b²

7(3)/3=b²

7=b²

b=√7

$\frac{(y-k)^{2} }{a^{2} } -\frac{(x-h)^{2} }{b^{2} }=1$

$\frac{(y-4)^{2} }{9 } -\frac{(x+2)^{2} }{7 }=1$        ecuación ordinaria

9x² - 7y² + 36x + 56y - 13 = 0        Ecuación general