Question

Determina la ecuacion general de la elipse horizontal con centro en (5,8) eje mayor 10 y eje menor 8 (con procedimiento)​
ayudaaaaaaa doy muchos puntooos es para hooooy!

Answer 1

Respuesta:

16x² + 25y² - 160x - 400y + 1600 = 0

Explicación paso a paso:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2}} +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2} } =1$

Donde: h = 5; k = 8; a = 10/2 = 5; b = 8/2 = 4

$\frac{(x-5)^{2} }{5^{2}} +\frac{(y-8)^{2} }{4^{2} } =1$

$\frac{x^{2}-10x+25 }{25} +\frac{y^{2}-16y+64 }{16} =1$

$\frac{16(x^{2}-10x+25)+25(y^{2}-16y+64)}{(25)(16)} =1$

$\frac{16x^{2}-160x+400+25y^{2}-400y+1600}{400} =1$

$16x^{2}-160x+400+25y^{2}-400y+1600=400$

$16x^{2}-160x+400+25y^{2}-400y+1600-400=0$

$16x^{2}+25y^{2}-160x-400y+1600=0$