Question

determina la ecuación general de la circunferencia: c=(1, 1) r=3, c=(-3,-3) r=3​

Answer 1

1) Tienes el centro C(1,1) y el radio r=3. Lo sustituimos en la ecuación ordinaria de la circunferencia:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2\\\\(x-1)^2+(y-1)^2=3^2$

Y ahora la pasamos al formato general:

$(x-1)^2+(y-1)^2=3^2\\\\x^2-2x+1+y^2-2y+1=9\\\\x^2+y^2-2x-2y-7=0$

Respuesta: $x^2+y^2-2x-2y-7=0$

2) Tienes el centro C(-3,-3) y el radio r=3. Lo sustituimos en la ecuación ordinaria de la circunferencia:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2\\\\(x-(-3))^2+(y-(-3))^2=3^2\\\\ (x+3)^2+(y+3)^2=9$

Y ahora la pasamos al formato general:

$(x+3)^2+(y+3)^2=9\\\\x^2+6x+9+y^2+6y+9=9\\\\x^2+y^2+6x+6y+9=0$

Respuesta: $x^2+y^2+6x+6y+9=0$