Question

determina la ecuación dela recta que pasa por el punto (4,5) y es paralela a la recta 2x-3y+6=0

Answer 1

Para que sean paralelas sus pendientes tiene que ser iguales, es decir:
m₁ = m₂

De la ecuación dada vamos a transformar dicha ecuación a la forma pendiente ordenada:
y = mx + b

Donde (m) es la pendiente de la recta.
2x - 3y + 6 = 0
2x - 6 = 3y
3y = 2x - 6
y = (2x - 6)/3

La pendiente (m) es = 2/3

Aplicamos la fórmula punto pendiente:
y - y₁ = m (x - x₁)

Donde x₁ = 4
Donde y₁ = 5

Reemplazamos:
y - 5 = 2/3 (x - 4)
3 (y - 5) = 2 (x - 4)
3y - 15 = 2x - 8
3y = 2x - 8 + 15
3y = 2x + 7
y = (2x + 7)/3

Respuesta. 
La ecuación es:
y = (2x + 7)/3