Question

Determina la ecuación de la recta que pase por el punto (1 , 3) y que sea perpendicular a la recta y = - 3x – 1 .-Dibujar la gráfica con las dos rectas.

Answer 1

La ecuación que sale es y=1/3x+8/3. Se la obtiene a partir de la ecuación general de la recta perpendicular, cambian de lugares los coeficientes de x e y, siendo y cambiado de signo y se busca el valor de c con tal de que verifique. Te dejo adjunto un ejercicio muy similar, solo que con diferentes datos

Answer 2

La ecuación a determinar es igual a y = 1/3*x + 8/3

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta

La pendiente de una recta con función y = mx + b es igual a m

Una recta es perpendicular a otra: si el producto de sus pendientes es igual a -1 , entonces si queremos que el producto de sus pendientes sea -1 la pendiente de la otra debe ser 1/3, por lo tanto como pasa por (1,3) obtenemos que:

y - 3 = 1/3*(x - 1)

y = 1/3*x - 1/3 + 3

y = 1/3*x + (-1 + 9)/3

y = 1/3*x + 8/3 Se grafica en azul y en rosado la perpendicular

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