Question

determina la ecuación de la recta que pasa pos los puntos A y B​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,0) y B(0,5) ​ es 5x + 3y - 15 = 0            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 0 ) y  B ( 0 , 5 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 0          

x₂ = 0          

y₂ =  5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (5 - (+0))/(0 - (+3))            

m = (5)/(-3)            

m = -5/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 0            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 0-5/3(x -( 3))            

y = 0-5/3(x -3)            

y = 0-5x/3+15/3            

y = -5x/3+15/3+0            

y = -5x/3+15/3            

y = -5x/3+5

y = (-5x +15)/3

3y = -5x + 15

5x + 3y - 15 = 0

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,0) y B(0,5) ​ es 5x + 3y - 15 = 0