Determina la ecuación de la recta qué pasa por los puntos que se indican
a) (2,-2) y (7,-3)
b) (2,-2) y (5,-3)
c) (1,-3) y (7,-3)
d ) (-4,-2) y (5,-4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-2) y B(7,-3) es y = -x/5-8/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , -2 ) y B( 7 , -3 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = -2
x₂ = 7
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (-2))/(7 - (+2))
m = (-1)/(5)
m = -1/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-1/5(x -( 2))
y = -2-1/5(x -2)
y = -2-x/5+2/5
y = -x/5+2/5-2
y = -x/5-8/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-2) y B(7,-3) es y = -x/5-8/5
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-2) y B(5,-3) es y = -x/3-4/3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , -2 ) y B( 5 , -3 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = -2
x₂ = 5
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (-2))/(5 - (+2))
m = (-1)/(3)
m = -1/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-1/3(x -( 2))
y = -2-1/3(x -2)
y = -2-x/3+2/3
y = -x/3+2/3-2
y = -x/3-4/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-2) y B(5,-3) es y = -x/3-4/3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-3) y B(7,-3) es y = -3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 1 , -3 ) y B( 7 , -3 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = -3
x₂ = 7
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (-3))/(7 - (+1))
m = (0)/(6)
m = 0
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= -3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -3+0(x -( 1))
y = -3+0x+0
y = -3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-3) y B(7,-3) es y = -3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-2) y B(5,-4) es y = -2x/9-26/9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -4 , -2 ) y B( 5 , -4 )
Datos:
x₁ = -4
y₁ = -2
x₂ = 5
y₂ = -4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-4 - (-2))/(5 - (-4))
m = (-2)/(9)
m = -2/9
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -4 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-2/9(x -( -4))
y = -2-2/9(x +4)
y = -2-2x/9-8/9
y = -2x/9-8/9-2
y = -2x/9-26/9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-2) y B(5,-4) es y = -2x/9-26/9