Question

Determina la ecuación de la recta qué pasa por los puntos P (-6, -8) y Q (-4,-3)

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{5}{2}x+7$

Explicación paso a paso:

Una ecuación puede expresarse de la forma: $y=mx+b$

Donde "x" y "y" son las coordenadas, "m" es la pendiente y "b" es la que intersecta en el eje "y"

Calculamos la pendiente "m": $m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}  }$

Donde $y_{2}=-3 ; y_{1}=-8 ............ x_{2}=-4; x_{1}=-6$

Reemplazamos los valores:

$\frac{(-3)-(-8)}{(-4)-(-6)} =\frac{5}{2} --> m=\frac{5}{2}$

Reemplazamos valores para determina la ecuación con la formula:

$(y-y_{1} )=m(x-x_{1} )$

$(y-(-8))=\frac{5}{2}(x-(-6))$

$y+8=\frac{5}{2}(x+6)$

$y+8=\frac{5}{2}x+15$

$y=\frac{5}{2}x+15-8$

$y=\frac{5}{2}x+7$

Listo!

Adjunto gráfico de la ecuación y los puntos iniciales.