Question

Determina la ecuación de la recta que pasa
por los puntos A (7; –5) y B (–3; 7).
A. 6x + 5y + 7 = 0
B. 7x + 5y + 7 = 0
C. 6x + 5y - 17 = 0
D. 6x + 7y + 17 = 0
E. 7x + 5y + 10 = 0

Answer 1

Respuesta:            

Es la C          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 7 , -5 ) y  B ( -3 , 7 )

           

Datos:            

x₁ =  7          

y₁ = -5          

x₂ = -3          

y₂ =  7          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (7 - (-5))/(-3 - (+7))            

m = (12)/(-10)            

m = -6/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 7 y y₁= -5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -5-6/5(x -( 7))            

y = -5-6/5(x -7)            

y = -5-6x/5+42/5            

y = -6x/5+42/5-5            

y = -6x/5+17/5            

y = (-6x + 17)/5            

5y = -6x + 17

6x + 5y - 17 = 0

         

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(7,-5) y B(-3,7) ​ es 6x + 5y - 17 = 0