Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A, (−4 − 1) y B( 4,1).

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-1) y B(4,1) ​ es y = x/4            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -4 , -1 ) y  B ( 4 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  -4          

y₁ = -1          

x₂ = 4          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (-1))/(4 - (-4))            

m = (2)/(8)            

m = 1/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= -1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -1+1/4(x -( -4))            

y = -1+1/4(x +4)            

y = -1+x/4+4/4            

y = x/4+4/4-1            

y = x/4+0/4

y = x/4          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-1) y B(4,1) ​ es y = x/4