Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(–3, –2) y B(4, 1) * a) 3x 7y – 5 = 0 b) 3x – 7y – 5 = 0 c) 3x – 7y 5 = 0 d) 7x – 3y – 5 = 0.

Answer 1

Respuesta:          

Es la b

       

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(-3,-2) y B(4,1)

         

Datos:          

x₁ =  -3          

y₁ = -2          

x₂ = 4          

y₂ =  1          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (1 - (-2))/(4 - (-3))          

m = (3)/(7)          

m = 3/7          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= -2          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -2+3/7(x - (-3))          

y = -2+3/7(x +3)          

y = -2+3x/7+9/7          

y = 3x/7+9/7-2          

y = 3x/7-5/7          

y = (3x - 5)/7

7y = 3x - 5

0 = 3x - 7y - 5

3x - 7y - 5 = 0    

         

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-3,-2) y B(4,1) es 3x - 7y - 5 = 0