Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (3, 4) y B (-3, -4)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(-3,-4) ​ es y = 4x/3          

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 4 ) y  B ( -3 , -4 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 4          

x₂ = -3          

y₂ =  -4          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-4 - (+4))/(-3 - (+3))            

m = (-8)/(-6)            

m = 4/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4+4/3(x -( 3))            

y = 4+4/3(x -3)            

y = 4+4x/3-12/3            

y = 4x/3-12/3+4            

y = 4x/3+0/3            

y = 4x/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(-3,-4) ​ es y = 4x/3