Question

determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(4,1)​

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(4,1) ​ es y = -2x/3 + 11/3          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A ( -2 , 5 ) y  B ( 4 , 1 )

         

Datos:          

x₁ =  -2          

y₁ = 5          

x₂ = 4          

y₂ =  1          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (1 - (+5))/(4 - (-2))          

m = (-4)/(6)          

m = -2/3          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 5          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 5 - 2/3(x -( -2))          

y = 5 - 2/3(x +2)          

y = 5 - 2x/3 - 4/3          

y = -2x/3 - 4/3 + 5

y = -2x/3 + 11/3          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(4,1) ​ es y = -2x/3 + 11/3