Question

determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados c(-4,1)y D(3,15)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos C(-4,1) y D(3,15) ​ es y = 2x+9            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

C ( -4 , 1 ) y  D ( 3 , 15 )

           

Datos:            

x₁ =  -4          

y₁ = 1          

x₂ = 3          

y₂ =  15          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (15 - (+1))/(3 - (-4))            

m = (14)/(7)            

m =  2          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -4 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1+2(x -( -4))            

y = 1+2x+8            

y = 2x+8+1            

y = 2x+9            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos C(-4,1) y D(3,15) ​ es y = 2x+9