Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el
punto N(1; 4) y es paralela a la recta cuya ecuación
es 2x – 5y + 7 = 0
AYUDAAAAAAAAAAAA :)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente o inclinación.

Para encontrar dicha pendiente, escribimos la ecuación de la recta dada en su forma pendiente-ordenada, resuelto esto, basta con encontrar la ecuación de la otra recta usando el punto inicial N y la pendiente encontrada.

El punto es N(1; 4) y la recta a buscar es paralela a la recta cuya ecuación

es 2x – 5y + 7 = 0

Escribimos 2x-5y+7=0 en la forma pendiente-ordenada

$2x-5y+7=0\\-5y=-7-2x\\y=\frac{-7-2x}{-5}=\frac{7+2x}{5}\\y=\frac{5x+7}{5}=\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}\\m=\frac{5}{2}$

$\textsf{Tenemos la pendiente m y el punto N, solo nos queda} \\\textsf{encontrar la otra ecuaci\'on}\\\\N(1,4)\\m=\frac{5}{2}\\y-y_{1}=m(x-x_{1})\\x_{1}=1\,,y_{1}=4\\\\y-4=\frac{5}{2}(x-1)\\\\2(y-4)=5(x-1)\\\\2y-8=5x-5\\\\2y=8-5+5x\\\\2y=5x+3\\\\y=\frac{5x+3}{2}=\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}\\\\\textsf{Las ecuaciones}\\\textsf{de las dos rectas paralelas son:}\\\\y_{1}=\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}\\\\y_{2}=\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}$

Answer 2

$y - y1 = m(x - x1)$

*2x-5y+7=0

5y=2x+7

y=2/5x+7/5

m=2/5

* punto :N(x1,y1)=>N(1;4)

reemplazamos en la fórmula :

y-y1=m(x-x1)

y-4=2/5(x-1)

y= 2/5x-18/5==> ecuación ordinaria

5(y= 2/5x-18/5)

2x-5y-18=o ==> ecuación general

respuesta 2x-5y-18=o