Question

determina la ecuacion de la recta que pasa por el punto (3,-4) y forma un angulo de 60 grados con el eje de las abcisas

Answer 1

La ecuación de la recta tiene la forma.

$y=mx+b$

Donde

m=pendiente

b=ordenada al orígen

La pendiente de una recta se define como

$m=Tan(\alpha)$

Donde alfa es el ángulo que forma la recta con el eje de las abcisas.

Resolviendo.

Vamos a calcular la pendiente al alfa igual a 60°

$m=Tan(60)= \sqrt{3}$

Ahora vamos a sustituir la pendiente en la ecuación.

$y=mx+b$

$y= x\sqrt{3} +b$

Ahora hacemos uso del punto que tenemos y despejamos "b"

$(x,y)=(3,-4)$

$- 4= 3\sqrt{3} +b$

$b = - 4 - 3 \sqrt{3}$

Ahora sustituimos.

$y=x \sqrt{3} -4-3 \sqrt{3}$

$y=1.73x-9.20$