Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y es paralela a la recta x - 3y + 2 = 0.
Seleccione una:
a. -x - 3y + 7 =0
b. x+3y-7-0
C. -X + 3y - 7 -0
d. x-3y +7=0​

Answer 1

Respuesta:

d. x-3y+7=0

Explicación.

La recta que buscas, es paralela a la recta x - 3y + 2 = 0. Para esta recta, despejamos "y" de la siguiente forma:

x - 3y + 2 = 0

3y = x+2

$y=\frac{x+2}{3}\\\\y=\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$

De esta manera, le dimos a la recta el formato ordenada a la origen, que tiene la forma:

y=mx+b

Con esto, se puede observar que la pendiente es de 1/3. Y la recta que buscamos es paralela a esta, eso quiere decir que ambas tienen la misma pendiente.

Utilizando la pendiente m=1/3 y el punto (2,3) sustituimos en la ecuación punto-pendiente:

$y-3=\frac{1}{3}(x-2)$

Y ahora, le damos el fomato general:

$y-3=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} \\\\\frac{1}{3}x-y-\frac{2}{3} +3=0\\\\x-3y-2+9=0\\\\x-3y+7=0$

RESPUESTA: d. x-3y+7=0