Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 5) y es paralela a la recta x + 5y + 2 = 0.
Seleccione una:
a. -x + 5y + 26 = 0
b. x + 5y – 26 = 0
c. -x – 5y – 26 = 0
d. x + 5y + 26 = 0

Answer 1

La ecuación general de la recta es:

Y = mx + b → "m" es la pendiente

Vamos a despejar "Y" de la recta que nos dan:

x + 5y + 2 = 0
5y = - x - 2
y = ( - x - 2 ) / 5
y = -( x/5 ) - 2/5

La pendiente de ella es → m = ( -1/5 )

Cuando las rectas son paralelas entonces sus pendientes son las MISMAS, entonces la pendiente de la recta dada, también es pendiente de la recta que buscas

Usaremos la ecuación punto - pendiente:

Y - Yo = m( X - Xo )

Siendo:
m = ( - 1/5 )
( Xo,Yo ) = ( 1,5 )

Y - 5 = ( - 1/5 )( X - 1 )
Y - 5 = ( - X + 1 ) / 5
5( y - 5 ) = - X + 1
5y - 25 = - X + 1
5y - 25 - 1 + x = 0
5y - 26 + x = 0

Respuesta: b.

(Ver imagen donde ambas rectas son paralelas)

Espero haberte ayudado, saludos!