Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por cada par de puntos (5,1) y (-6, -7)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,1) y B(-6,-7) ​ es y = 8x/11-29/11            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 5 , 1 ) y  B ( -6 , -7 )

           

Datos:            

x₁ =  5          

y₁ = 1          

x₂ = -6          

y₂ =  -7          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-7 - (+1))/(-6 - (+5))            

m = (-8)/(-11)            

m = 8/11            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1+8/11(x -( 5))            

y = 1+8/11(x -5)            

y = 1+8x/11-40/11            

y = 8x/11-40/11+1            

y = 8x/11-29/11                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,1) y B(-6,-7) ​ es y = 8x/11-29/11