Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por A(3,-2) y B(-3,1).​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(-3,1) ​ es y = -x/2 - 1/2            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , -2 ) y  B ( -3 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = -2          

x₂ = -3          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (-2))/(-3 - (+3))            

m = (3)/(-6)            

m = -1/2            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= -2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -2 - 1/2(x -( 3))            

y = -2 - 1/2(x -3)            

y = -2 - x/2 + 3/2            

y = -x/2 + 3/2 - 2            

y = -x/2 - 1/2                      

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(-3,1) ​ es y = -x/2 - 1/2