Question

Determina la ecuacion de la recta paralela a la recta y=-2+5, que pase por el punto (1,2) en la forma explicita y vectorial. Dibuja la grafica con las dos rectas

Answer 1

Supongo que la recta es y = - 2 x + 5

Las rectas paralelas tienen la misma pendiente, - 2 para este caso.

La recta buscada tiene esta forma:

y = - 2 x + b, siendo b una constante a determinar.

Pasa por (1, 2): 2 = - 2 + b;

Nos queda como y = - 2 x + 4 (forma explicita)

Forma vectorial: OP = (h, k) + u . t

(h, k) es un punto de la recta; u es un vector paralelo a la recta y t es una variable real.

Si la pendiente es m = - 2 = - 2 / 1, resulta u = (1, -2) aplicado en (1, 2)

OP = (1, 2) + (1, -2) . t (forma vectorial)

Adjunto gráfico.

Mateo.