Question

Determina la ecuación de la recta L que pasa por el punto (1,1 )y es perpendicular a la recta R que pasa por los puntos A(2 , -5 ) y B(0 , -7)

Answer 1

Respuesta:

siempre te sera importante trabar con las ecuaciones de la forma intercepto-y, ya que de esta manera podras saber la pendiente (m) de la ecuacion. La pendiente es el numero que es multiplicado por x o mejor dicho el coeficiente de x. la forma intercepto-y es: y = x + c. es decir lo unico que debes hacer es depejar y en las ecuacione sque te dan.

en el primer ejercicio despejando y (forma intercepto-y) quedaria:

>> 2y-5x-2=0

2y=5x+2

y = (5x+2)/2 tambien se puede escribir:

y = 5/2(x) + 1 por lo tanto m = 5/2

ahora para que 2 rectas sean perpendiculares se debe cumplir lo siguiente:

m1 * m2 = -1. es decir, la multiplicacion de las pendientes de 2 rectas perpendiculares debe ser -1. como el ejer que me das debe de cumplirse eso despejo m2 para encontrar su valor porque ya tengo una pendiente:

>> m1 * m2 = -1

5/2 * m2 = -1

m2 = (-1)/(5/2)

m2 = -2/5

si eres observador te daras cuenta que la m2 es la reciproca y opuesta de m1 mira:

m1 = 5/2 y m2 = -2/5

ahora en le 1er ejer tb me dice que debe pasar por el punto (1,1). cuando me dan una coordenada debo utilizar la forma punt pendiente que es de la sigiente manera:

(y - y1) = m (x -x1)

donde x1 y y1 vendrian a ser las absisas y ordenadas del punto qe me dieron (1,1), reemplazando qeuda:

(y - 1) = -2/5 ( x - 1)

y - 1 = -2/5(x) + 2/5

y = -2/5(x) + 2/5 + 1

y= -2/5(x) + 7/5 Y ESTA ES LA RESPUESTA DEL PRIMER EJERCICIO

bueno y para graficar la respuesta como lo tengo puesto en forma intercepto-y porque y esta despejado como te expliqeu anterior mente. el intercepto en y o mejor dicho ya interseccion de grafica con el eje y es (0, -2/5) y la pendiente (m) te sirve para elevacion y recorrido. es decir el numerado te dice cuantos espacios hacia arriba o cuantos espacios hacia abajo (dependiendo del signo) debes dar apartir el intercepto en y. y el denominador te sirve para ver cuantos espacios hacia la derecha o izquierda ( dependiendo del signo) debes dar apartir de lo que recorriste con el el numerador y asi haciendo otro punto. entonces como ya haz de saber para graficar una recta se necesitan 2 puntos este ultimo que sacamos con recorrido y elevacion (numerador y denominador de la pendiente) y el intercepto en y.

>>>>>>>>> en e 2do ejercicio pues despejas y como ya te recomende siempre hacerlo:

y(1)= (-3x + 5/2 ) y(2)= 3/2(x) - 1 y(3)=3/2(x) + 2

aqui m(1)= -3 m(2)= 3/2 m(3)= 3/2 respectivamente " solo puse los numeros 1,2 y 3 entre ( ) para identificar la ecuacion(1) la ecuacion(2) y la ecuasion(3) con sus respectivas pendientes"

cuando dos pendientes son iguales esto quiere decir que son paralelas:

m1 = m2 ------->>>> seran paralelas

vemos que las 2 ultimas ecuaciones de la recta son iguales por lo tanto son paralelas

y bueno y las graficas como te expliqe antes con el intercepto en y, y el corrimiento y elevacion de la pendiente

espero que saques la mayor calificacion! suerte mas detallado creo qeu no puede ser! te agradeceria mucho que me des la mayor puntuacion de antemano graciasFuente(s):bicampeona en en intercolegial de mi provincia