Question

Determina la ecuación de la recta, en su forma general, si la recta pasa por el punto (−2, 1) y es paralela a la recta cuya ecuación es 3 + 2 − 6 = 0

Answer 1

Respuesta:

Tenemos que la recta para por los puntos A(1,2) y B(-2,5). Por lo tanto, el vector que une estos dos puntos es:

\overrightarrow{AB}=(-3,3)

Con estos datos ya podemos obtener las ecuaciones de la recta (las fórmulas se pueden consultar en nuestro artículo "Resumen de ecuaciones de la recta").

Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos:

\displaystyle \frac{x-1}{-2-1}=\frac{y-2}{5-2}

Ecuación vectorial:

( x,y )=(1,2)+k\cdot (-3,3)

Ecuaciones paramétricas:

\left\{\begin{matrix} x=1-3k\\ y=2+3k \end{matrix}\right

Ecuación continua:

\cfrac{x-1}{-3}=\cfrac{y-2}{3}

Ecuación general:

x+y-3=0

Ecuación explícita:

y=-x+3

Ecuación punto-pendiente:

y-2=-1\cdot (x-1)