Determina la ecuacion de la recta de tal manera que pase por el punto de interseccion entres las r3ctas x+y=2 con 4x-y=3 y que sea perpendicular a la segunda recta mencionada.
Respuestas a la pregunta
La recta que es pasa por la intersección de x + y = 2 y de 4x - y = 3 y es perpendicular a la segunda viene siendo y = -x/4 + 5/4.
Explicación paso a paso:
Tenemos dos rectas, tal que:
- x + y = 2 ---> y = 2 - x
- 4x - y = 3 ----> y = 4x - 3
Ahora, lo que debemos hacer es interceptar a las rectas.
2 - x = 4x - 3
5x = + 5
x = 1
Buscamos la otra coordenada:
y = 2 - (1)
y = +1
Por tanto, el punto por el que pasa la recta que buscamos es P(1,1).
Ahora, nuestra recta debe ser perpendicular a 4x - y = 3, entonces:
y = 4x - 3
Por tanto, la pendiente de nuestra recta será m = -1/4.
Ahora, la ecuación de una recta es:
y = mx + b
Introducimos pendiente y punto para buscar el coeficiente independiente:
1 = (-1/4)·(1) + b
b = 5/4
Por tanto, nuestra recta será y = -x/4 + 5/4.
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