determina la ecuación de la recta cuyas intersecciones con los ejes x e y son:a(-5,0) y b(0,-9)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las rectas de las ecuaciones que pasan por los puntos son:
Primer caso: A(-5,0) y B(0,-2): y = -2/5*x - 2
Segundo caso: K(-4,0) y L (0,-2): y = -1/2*x - 2
Tercer caso: A(7,0) y (0,-5): y = 5/7*x - 5
La pendiente de una recta que pasa por los puntos (x1,y1) y (x2,y2) es igual a:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Luego para determinar la ecuación de la recta podemos usar la ecuación (para cualquiera de los puntos)
y - y1 = m*(x - x1)
Primer caso: A(-5,0) y B(0,-2)
m = (-2 - 0)/(0 + 5) = -2/5
y - 0 = -2/5*(x + 5)
y = -2/5*x - 2
Segundo caso: K(-4,0) y L (0,-2)
m = (-2 - 0)/(0 + 4) = -2/4 = -1/2
y - 0 = -1/2*(x + 4)
y = -1/2*x - 2
Tercer caso: A(7,0) y (0,-5)
m = (- 5 - 0)/(0 - 7) = -5/-7 = 5/7
y - 0 = 5/7*(x - 7)
y = 5/7*x - 5
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,0) y B(0,-9) es y = -9x/5 - 9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -5 , 0 ) y B ( 0 , -9 )
Datos:
x₁ = -5
y₁ = 0
x₂ = 0
y₂ = -9
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-9 - (+0))/(0 - (-5))
m = (-9)/(5)
m = -9/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -5 y y₁= 0
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 0-9/5(x -( -5))
y = 0-9/5(x +5)
y = 0-9x/5-45/5
y = -9x/5-45/5+0
y = -9x/5-45/5
y = -9x/5- 9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,0) y B(0,-9) es y = -9x/5 - 9