Question

Determina la ecuación de la recta cuya pendiente es 5 y pasa por el punto L (2, -3). Construye la gráfica​

Answer 1

La ecuación de la recta cuya pendiente es 5 y que pasa por el punto L (2,-3) está dada por:

$\large\boxed {\bold { y = 5x -13 }}$

Solución

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 5 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (2,-3) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (-3) = -5 \ . \ (x - (2) )}}$

$\boxed {\bold { y +3 = 5 \ . \ (x -2 )}}$

Rescribimos la ecuación en la forma de la ecuación general de la recta

$\large\textsf{Escribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\large\textsf{En la forma } \bold { y = mx +b }$

$\large\boxed {\bold { y = mx+b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y +3 = 5 \ . \ (x -2 )}}$

$\boxed {\bold { y +3 = 5x -10 }}$

$\boxed {\bold { y = 5x -10-3 }}$

$\large\boxed {\bold { y = 5x -13 }}$

La gráfica solicitada se encuentra en el archivo adjunto