Determina la ecuación de la parábola bajo las siguientes condiciones: Tenga su vértice en el punto (2,3) y su ordenada en el origen sea 15. Tenga como raíces los puntos (1,0) y (5,0) y su ordenada en el origen sea 15
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Tenga su vértice el punto (2,3) y su ordenada en el origen sea 15
f(x) = a(x - h)² + k
f(x) = a(x - h)² + k
15 = a(0 - 2)² + 3
15 = a(-2)² + 3
15 - 3 = 4ª
12 = 4a
a = 3
f(x) = 3(x - 2)² + 3 Vértice
f(x) = 3(x² - 4x + 4) + 3
f(x) = 3x² - 12x + 12 + 3
f(x) = 3x² - 12x + 15
f(x) = 3x² - 12x + 15 Forma Estándar
Llegamos a la conclusión de que la parábola no corta al eje x.
Tenga como raíces los puntos (1,0); (5,0) y su ordenada en el origen sea 15f(x) = a(x - p)(x - q)15 = a(0 - 1) (0 - 5)
15 = a(-1) (- 5)
15 = a5
15/5 = a
3 = a
f(x) = 3(x - 1)(x - 5) FORMA FACTORIZADA
f(x) = 3(x² - 6x + 5)
f(x) = 3x² - 12x + 12 + 3
f(x) = 3x² - 18x + 15 Forma Estandar
f(x) = 3(x² - 6x + 9) + 15
f(x) = 3(x² - 6x + 9) + 15 – 27
f(x) = 3(x - 3)² - 12 Vertice
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