Question

Determina la ecuación de la función lineal de forma y = mx+b, a partir de la gráfica de la recta (-3,8)(6,-4)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,8) y B(6,-4) ​ es y = -4x/3+12/3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , 8 ) y B( 6 , -4 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 8        

x₂ = 6        

y₂ =  -4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+8)) / (6 - (-3))        

m = (-12) / (9)        

m = -4 / 3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 8        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 8-4/3(x -( -3))        

y = 8-4/3(x +3)        

y = 8-4x/3-12/3        

y = -4x/3-12/3+8        

y = -4x/3+12/3        

Tiene forma de y = mx+b

 

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,8) y B(6,-4) ​ es y = -4x/3+12/3