Question

determina la ecuacion de la familia de rectas que pasan por la interseccion de 3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0. encontrar la ecuacion de la recta, elemento de la familia que es paralela a la recta 6x-2y+11=0

Answer 1

Hay dos rectas
3x+ 2y + 8 = 0 
2x - 9y - 5 = 0
entonces primero despejamos y
3x+ 2y + 8 = 0  → y = - 3/2x - 4
2x - 9y - 5 = 0  → y = 2/9x - 5/9
entonces igualamos
-3/2x - 4 = 2/9x - 5/9
-3/2x - 2/9x = - 5/9 + 4
- 31/18 x = 31/9
x = 31/9 :  -  31/18
x = - 2
ahora reemplazas el valor de x
y = - 3/2x - 4
y = -3/2(-2) - 4
y = 3 - 4
y = - 1

Ahora despeja la otra ecuación de la recta
6x - 2y +11= 0
entonces  Y = 3x + 11/6  y reemplazar el punto que encontraste  → (-2,-1)
con la misma pendiente porque es paralela
(-1) = 3(-2) + b 
- 1 + 6 = b
5 = b
entonces la recta es
y = 3x + 5
espero que te sirva,salu2!!!!

Answer 2

no me parece justo que varias de mis respuestas estando buenas comprobadas las borren los moderadores solamente opino eso -_-