Question

Determina la ecuación de la Elipse con Vértices en (-5,0) y (5,0) si sabemos que el valor de b es 3.

Answer 1

Es una elipse con centro en el origen, por lo tanto con el valor de las vértices se obtiene el valor de a, y te dan el valor de b

a = 5
b = 3

Como no especificas que ecuación requieres si la ordinaria o general, desarrollo ambas..
 Se trata de una elipse horizontal, por lo tanto el valor de a, coincide con el eje x
       x²  +  y²  = 1
        a²     b²

      x²   +   y²   = 1
      5²        3²

      x²   +   y²   = 1
     25        9            Ecuación Canónica u ordinaria.

9x² + 25y² - 225 = 0  Ecuación General