Question

determina la ecuacion de la elipse con centro (3,3) cuyo eje mayor es paralelo al eje vertical y el valor de la excentricidad es 4/5

Answer 1

DATOS :
   Centro :
  C =( 3,3 ) =( h , K) 
  eje mayor paralelo al eje vertical ( eje y) 
  excentricidad = e = 4/ 5
   Determinar :
   la ecuación de la elipse =? 

    SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de la elipse 
 con centro (h, k) y el eje mayor( eje focal) paralelo con el eje y
 ( eje vertical) de la siguiente manera :

             La  ecuación de la elipse es para este caso :

         ( x - h)²/ b²   + ( y - k)² / a² = 1 

          e = c/a = 4/5 
           c= 4 
           a = 5 
           a²= b² + c² 
         se despeja b :
          b² = a² - c²  
          b² = 5² -4²= 25 -16 = 9
          b= √9= 3 

         La ecuacion de la elipse es :
         ( x - 3)²/ 3²   +   ( y - 3)²/ 5²   = 1 

          ( x - 3 )²/ 9 + ( y - 3)²/ 25 = 1   Ecuación de la elipse .
            

Answer 2

Respuesta:

Centro :

 C =( 3,3 ) =( h , K)  

 eje mayor paralelo al eje vertical ( eje y)  

 excentricidad = e = 4/ 5

  Determinar :

  la ecuación de la elipse =?  

   SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de la elipse  

con centro (h, k) y el eje mayor( eje focal) paralelo con el eje y

( eje vertical) de la siguiente manera :

            La  ecuación de la elipse es para este caso :

        ( x - h)²/ b²   + ( y - k)² / a² = 1  

         e = c/a = 4/5  

          c= 4  

          a = 5  

          a²= b² + c²  

        se despeja b :

         b² = a² - c²  

         b² = 5² -4²= 25 -16 = 9

         b= √9= 3  

        La ecuacion de la elipse es :

        ( x - 3)²/ 3²   +   ( y - 3)²/ 5²   = 1  

         ( x - 3 )²/ 9 + ( y - 3)²/ 25 = 1

Explicación paso a paso: