Question

Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A (3,-5) y tiene su centro en el origen.

Answer 1

Respuesta:

$x^{2} +y^{2}= 34$

Explicación paso a paso:

ecuación de la circungerencia que pasa por el orígen

$x^{2} +y^{2}= r^{2}$

necesitamos encontrar r, que es la distancia desde el origen al punto A

$r = \sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2} }$

$r = \sqrt{(0-3)^{2}+(0-(-5)^{2} }$

$r = \sqrt{(-3)^{2}+(5)^{2} }$

$r = \sqrt{9+25 }$

$r = \sqrt{34 }$

tenemos el valor de r, la ecuación nos dice r², entones elevamos al cuadrado los dos miembros

$r = \sqrt{34 }$

$r^{2} = (\sqrt{34 })^{2}$

$r^{2} = 34$

la ecuación de la circunferencia queda

$x^{2} +y^{2}= 34$