Question

determina la ecuacion de la circunferencia en su forma general si se sabe que el c(2,-1) y un punto es (3,2

Answer 1

Datos:

Centro C (2,-1)

Punto P (3,2)

Radio r=?

primero se debe encontrar la distancia o R

C(2,-1) donde X1=2 y Y1=-1

P(3,2) donde X2=3 y Y2=2

R=$\sqrt{(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2}$

R =$\sqrt{(3-2)^{2}+(2+1)^{2}}$

R= $\sqrt{10}$

Luego se usa la ecuacion ordinaria de la circunferencia

(X-h)^2+(Y-k)^2=R^2

se toma los valores de C(2,-1) para tener h y k donde h=2 , k=-1

(X-2)^2+(Y-(-1))^2=($\sqrt{10}$)^2

(X-2)^2+(Y+1)^2=10

se resuele el producto notable de (X-2)^2 y (Y+1)^2

X^2-2X+4+Y^2+2Y+1=10

para terminar se usa la Ecuacion general de la circunferencia

X^2+Y^2+DX+EY+F=0

donde los valores son:

Dx=-2X

EY=2y

F=4+1-10 =-5

sustituyendo estas variables en la ecuación general queda

X^2+Y^2-2X+2Y-5=0

este es la ecuacion general con centro C(2,-1) Y P(3,2)