Question

Determina la ecuación de la circunferencia de centro en cl punto C(1, - 3) y que pasa por el punto (4, 3).

Answer 1

Hallemos la longitud de la radio de la circunferencia

$r \: = \: \sqrt{(x \: - \: h)^{2} \: + \: (y \: - \: k) ^{2} }$

Sustituimos valores, así que:

$r \: = \: \sqrt{(4 \: - \: 1) ^{2} \: + \: (3 \: - \: ( - 3)) ^{2} }$

$r \: = \: \sqrt{ {3}^{2} \: + \: (3 \: + \: 3 )^{2} }$

$r \: = \: \sqrt{9 \: + \: {6}^{2} }$

$r \: = \: \sqrt{9 \: + \: 36}$

$r \: = \: \sqrt{45}$

$r \: = \: 3 \sqrt{5}$

Como se nos pide solo la ecuación de circunferencia se pone como se indican los valores.

Ecuación:

$(x \: - \: h) ^{2} \: + \: (y \: - \: k) ^{2} \: = \: {r}^{2}$

Respuesta:

$(x \: - \: 1) ^{2} \: + \: (y \: - \: 3) ^{2} \: = \: 45$