Matemáticas, pregunta formulada por juanhdz005, hace 1 año

Determina la ecuacion de la circunferencia cuyo diametro queda determinado por los puntos (4,3) y (-2,-3) traza su grafica sugerencia el centro es el punto medio del segmento y el radio es la distancia de este punto a uno de los puntos extremos

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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La ecuación de la circunferencia  es:    ( x-1)²  + y²  = 18 .

 La ecuación de la circunferencia se calcula mediante la aplicación de la ecuación ordinaria de la circunferencia, calculando previamente el centro y el radio, de la siguiente manera :

Ec circunferencia =?

 extremos del diámetro  : ( 4, 3)  y ( -2, -3 )

El centro es el punto medio de segmento:

     Pm = ( x1 +x2/2 , y1+y2/2 )

      Pm = ( ( 4 +(-2))/2 , ( 3 + ( -3))/2 )

      Pm = ( 1 , 0 )   = ( h, k) = C

El radio r se calcula con distancia entre dos puntos :

     d = √ ( x2-x1)²+ ( y2-y1 )²

      d = √( 1-4)²+ ( 0-3)²

      d = √ 9 + 9

       r =√18=  4.24

 La ecuación de la circunferencia es :

     ( x-h)²+ ( y -k)² = r²

      ( x -1 )² + ( y - 0)² = ( √18)²

      ( x-1)²  + y²  = 18

 Se adjunta la gráfica solicitada.

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