Question

Determina la ecuación de cada función lineal que se describe a continuación.
a) La gráfica pasa por el origen de coordenadas y por el punto A(3, -4).
b) La pendiente es m = −4
y pasa por el punto B( 1, 5).
c) La ordenada en el origen es n = 2 y pasa por el punto C (2, 6).
d) Una recta paralela a y x = + 2 5 y que pase por el punto D(0, -3).

Answer 1

Respuesta: a) y = -(4/3)x

                   b) y  = -4x + 9

                   c) y =  2x + 2

                   d) y = x - 3

Explicación paso a paso:

a) La recta pasa por (0,0) y por (3,-4) . Entonces su pendiente es

m = (-4-0)/(3-0) = -4/3.

La ecuación de la recta es de la forma  y - y1 = m(x - x1), donde (x1,y1) es un punto de la recta.

La ecuación de la recta es  y - 0  = -4/3.(x - 0)

La ecuación de la recta es  y = -(4/3)x

b) Si la pendiente de la recta  es m = -4  y pasa por el punto B( 1, 5), entonces su ecuación es:

y - 5  = -4(x - 1)

y        =   -4(x - 1) + 5

y        = -4x + 4 + 5

y        = -4x + 9

c) Pasa por los puntos (0,2) y (2, 6).

Entonces, su pendiente es  m = (6-2)/(2-0) = 2

Su ecuación es  y - y1  = m(x-x1), donde (x1,y1) es cualquier punto de la recta. Entonces, su ecuación es:

y - 2  = 2(x-0)

y       = 2(x-0) + 2

y       = 2x + 2

d) Si es paralela a la recta  y = x+25, su pendiente es m = 1.  Y como pasa por el punto (0, -3), su ecuación es

y - (-3) = 1 . (x - 0)

y + 3  = x

y        = x - 3