Question

determina la ecuación de cada circunferencia representada

Answer 1

▪A tomar en cuenta

° Ecuación canónica de la circunferencia
$\boxed{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2} }$

° Centro de la circunferencia
$\boxed{c \: (h : k)}$


▪Soluciones

° Anotamos los datos apreciados en las gráficas correspondientes y posteriormente los sustituimos en la ecuación canónica

$a). \\ Datos\begin{cases} C\: ( - 1 :0) \\h = - 1 \\ k = 0\\ r = 1 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {1}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {y }^{2} = 1}}$

$b). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 : - 1) \\h = - 1 \\ k = - 1\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - ( - 1))}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4}}$

$c). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 :1) \\h = - 1 \\ k = 1\\ r = 1.5 = \frac{3}{2} \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = { (\frac{3}{2} )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{9}{4} }}$

$d). \\ Datos\begin{cases} C \: ( 2 : 2) \\h = 2 \\ k = 2\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4}}$