Question

determina la ecuación de (3, - 1) y ( 4.7)
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Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(4,7) ​ es y = 8x-25        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 3 , -1 ) y B( 4 , 7 )

       

Datos:        

x₁ =  3        

y₁ = -1        

x₂ = 4        

y₂ =  7        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (7 - (-1)) / (4 - (+3))        

m = (8) / (1)        

m =  8        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= -1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -1+8(x -( 3))        

y = -1+8x-24        

y = 8x-24-1        

y = 8x-25        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(4,7) ​ es y = 8x-25