Question

Determina la distancia del punto (3,12) a la recta 6x-2y+11=0

Answer 1

La distancia del punto a al recta es:

d = √10/4 ≈ 0.79 unidades

La distancia de un punto a una recta es la longitud más corta entre un punto y otro punto perteneciente a la recta.

Dicha distancia es el módulo de una operación algebraica que combina a la recta y al punto.

Para determinar la distancia de un punto a una recta se aplica la siguiente formula:

$d=\frac{|Ax + By+C|}{\sqrt{A^{2} +B^{2} } }$

Siendo;

(x, y) = (3, 12)

Ax + By + C = 6x -2y + 11 = 0

Sustituir;

$d=\frac{|6(3) - 2(12)+11|}{\sqrt{6^{2} +(-2)^{2} } }$

$d=\frac{|5|}{2\sqrt{10} }$

$d=\frac{\sqrt{10}}{4 }$