Question

determina la distancia d del punto 3,2 a la recta 3x + y + 3 = 0

Answer 1

$d(al) = \frac{ |ax_{1} + by_{1} + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

Esta es la fórmula de la distancia de un punto a una recta, entonces identifiquemos los elementos y reemplazemos:

a: 3
b: 1
c: 3

x1: 3
y1: 2

Entonces, se tiene que:
$\frac{ |3 \times 3 + 1 \times 2 + 3| }{ \sqrt{ {3}^{2} + {1}^{2} } } \\ \\ \frac{ |9 + 2 + 3| }{ \sqrt{9 + 1} } \\ \\ \frac{ |14| }{ \sqrt{10} } = \frac{14}{ \sqrt{10} }$

Y esta es la distancia del punto a la recta.

Espero te sirva, saludos!

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