Question

Determina la cantidad de términos en la siguiente serie: 1+4+9+16+...+100

Answer 1

El término general de esta progresión es: n²

Sustituyendo "n" por la sucesión de números naturales...

Para n = 1    ...     a₁   =   1²  =   1

Para n = 2    ...    a₂   =   2²  =   4

Para n = 3    ...    a₃   =   3²  =   9

Para n = 4     ...    a₄   =   4²  =   16

Para n = 5     ...    a₅   =   5²  =   25

Para n = 6     ...    a₆   =   6²  =   36

Para n = 7     ...    a₇   =   7²  =   49

Para n = 8     ...    a₈   =   8²  =   64

Para n = 9     ...    a₉   =   9²  =   81

Para n = 10     ...    a₁₀   =  10²  =   100

El término con valor = 100 es el décimo así que esta serie tiene 10 términos.

Es la progresión que define a los cuadrados de los números naturales.