Question

DETERMINA LA BASE DE UN TRIANGULO SI SU AREA ESTA DAD POR 2B² + 8B +8 Y SU BASE Y SU ALTURA SON IGUALES

Answer 1

Respuesta:

Base = 2B + 4

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área es: A = (2B² + 8B + 8) y su formula es A= $\frac{bh}{2}$;
siendo b = base, h = altura, bh = base por altura.

Ahora bien, según la formula del área de un triangulo, y reemplazando los datos conocidos tenemos lo siguiente:

(2B² + 8B + 8) = $\frac{bh}{2}$

Ignoramos la incógnita B, ya que desconocemos su valor, y para evitar confusiones con la "b" de base, reemplazaremos "bh" con la letra "x"

Ahora bien, despejamos la ecuación:

x = 2( 2B² + 8B + 8 )

x = 4B² + 16B + 16

Y para que sea más sencillo adelante, factorizamos esta expresión:

x = 4 (B² + 4B + 4)

Ahora bien, si recordamos, "x" era igual que "bh", lo que significa que si ambos son iguales, están multiplicándose entre si causando una potencia cuadrada, y su operación contraria es la raíz cuadrada. Por lo que para obtener ya sea a "b" o "h" (Ya que ambas valen lo mismo), haremos lo siguiente:

b = $\sqrt{4( B^{2}+4B+4)}$

b = 2 $\sqrt{B^{2}+4B+4 }$

b = 2 $\sqrt{(B+2)^{2} }$

b = 2(B + 2)

b = 2B + 4