Determina la altura de una antena de transmisión de un edificio si se sabe que una persona a una distancia de 50m de la base del edificio forma los siguientes ángulos con un teodolito de 1.30m de altura: a la base de la antena 35°10', a la parte más alta de ésta: 40°17'.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ALTURA ANTENA = 13 m
Explicación paso a paso:
Determina la altura de una antena de transmisión de un edificio si se sabe que una persona a una distancia de 50m de la base del edificio forma los siguientes ángulos con un teodolito de 1.30m de altura: a la base de la antena 35°10', a la parte más alta de ésta: 40°17'.
IMPOSIBLE COPIAR IMAGEN EN ESTE AMBIENTE
Analisando e interpretando enunciado por observación directa de gráfico,
NOMENCLATURA
E = altura edificio arriba de 1,30 m
A = altura antena
E + A = altura edificio mas antena
Considerando E y (E + A), establecemos relación trigonométrica conveniente
T/50 = tag (35º10') (1)
(T + A)/50 = tag (40º17' (2)
De (1)
T = 50[tag (35º10')]
De (2)
T + A = 50[tag (40º17')]
T = 50[tag (40º17')] - A
T = T
50[tag (35º10')] = 50[tag (40º17')] - A
A = 50[tag (40º17')] - 50[tag (35º10')]
= 50[tag (40º17') - [tag (35º10')]
tag (40°17') = tag (40.28)° = 0,8475
tag (35º10') = tag (35.17)° = 0,5862
Entonces,
A = 50(0,8475 - 0.5862)
A = 50(0.2613)
A = 13.065
Redondeando a enteros, respuesta