Question

Determina la altura de un triangulo cuyos vértices son A(1,-2),B(7,0)y C(3,3)del vértice A sobre el lado BC


Solo para verificar :)

Answer 1

Respuesta:

5.2

Explicación paso a paso:

Utilizando la fórmula de distancia de un punto a una recta podemos encontrar la distancia del vértice A a la recta BC.

Primero calculamos la pendiente de BC:

m=$\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

m=$\frac{0-3}{7-3}$

m=$\frac{-3}{4}$

y aplicamos la formula punto pendiente

y-y1=m(x-x1)

y-0=$\frac{-3}{4}$ (x-7)

y=$\frac{-3x}{4}$+$\frac{21}{4}$

4y=-3x+21

3x+4y-21=0

y aplicamos la primer formula dicha

d=$\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2} } }$

d=$\frac{|3(1)+4(-2)+(-21)|}{\sqrt{3^{2}+4^{2} } }$

d=$\frac{|3+-8-21|}{\sqrt{9+16} } }$

d=$\frac{|-26|}{\sqrt{25} } }$

d=$\frac{26}{5}$

d=5.2