Determina la aceleración en la superficie de la Luna sabiendo que su radio es 0.27 veces el radio de la Tierra y que la masa de esta es 81.23 veces la de la Luna. Ten presente que la aceleración para los cuerpos en la superficie de la Tierra, fruto de la gravedad, es de 9.8 m/s2
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Respuestas a la pregunta
La aceleración en la superficie de la Luna sabiendo que su radio es 0.27 veces el radio de la Tierra y que la masa de esta es 81.23 veces la de la Luna siendo la gravedad de la tierra (9.8 m/s²) es de: 1.653 m/s²
La fórmula y el procedimiento para resolver este ejercicio de gravedad es:
F = G* m/r²
Donde:
- F = fuerza de atracción de gravedad
- G= constante de gravitación universal
- m = masa del planeta
- r = radio del planeta
Datos del problema:
- m(luna) = (1/81.23) * m(tierra)
- r(luna)= 0.27 * r(tierra)
- g(tierra)= 9.8 m/s²
- g(luna)=?
- 1 N = kg * m/s²
- G= 6.67*10^-11 N*m²/kg²
Aplicamos la fórmula para el cálculo de la gravedad de un cuerpo y sabiendo que el valor de la gravedad de la tierra es (9.8 m/s²) tenemos que:
F = G* m/r²
F(tierra) = G* m(tierra)/r(tierra)²
9.8 m/s²= G* m(tierra)/r(tierra)²
A esta ecuación le llamaremos ecuación 1
Aplicamos la fórmula para el cálculo de la gravedad de un cuerpo en este caso la luna, sustituimos valores y tenemos que:
F(luna) = G* 81.23 *m(tierra)/ [0.27 * r(tierra)] ²
Resolviendo la ecuación y ordenándola tenemos que:
F(luna) = G* (1/81.23) *m(tierra)/ [0.27² * r(tierra)²]
F(luna) = G*0.0123 *m(tierra)/ 0.0729 * r(tierra)²
F(luna) = G/1 *0.0123/0.0729 * m(tierra)/ r(tierra)²
F(luna) = 0.0123/0.0729 *[G*m(tierra)/ r(tierra)²]
A esta ecuación le llamaremos ecuación 2, ahora sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y tenemos que:
F(luna) = 0.0123/0.0729*[G*m(tierra)/ r(tierra)²]
F(luna) = 0.0123/0.0729*9.8 m/s²
F(luna) = 0.1687 *9.8 m/s²
F(luna) = 1.653 m/s²
¿Qué es la gravedad?
En física, la gravedad es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre todos los cuerpos que poseen masa al atraerlos hacia su centro.
Aprende más sobre la gravedad en: brainly.lat/tarea/4568235 y brainly.lat/tarea/65273911
#SPJ1
