determina la aceleracion del sistema de la imagen y las tensiones de las cuerdas teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento es de 0,40
¡AYUDA!
ES EL EJERCICIO 19...................¡PORFAVOR!
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se deben hacer sumatorias de fuerzas tanto en el sistema completo como en los pesos que cuelgan.
Para el peso de 10 kg:
∑F = m*a
T1 - m1*g = - m1*a
Para el peso de 3 kg:
T2 - m2*g = m2*a
Para el bloque de 4 kg
∑Fy = 0
N - m3*g = 0
N = m3*g
m3 = 4 kg
g = 9,81 m/s²
N = 39.24 N
∑Fx = m*a
T1 - T2 - Fr = m3*a
Fr = α*N
Sustituyendo:
T1 - T2 - αN = m3*a
El sistema de ecuaciones es:
T1 - m1*g = - m1*a
T2 - m2*g = m2*a
T1 - T2 - αN = m3*a
Datos:
m1 = 10 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
g = 9.81 m/s²
α = 0.4
N = 39.24 N
Sustituyendo:
T1 - 10*9.81 = - 10*a => T1 = - 10a + 98.1
T2 - 3*9.81 = 3*a => T2 = 3a + 29.43
T1 - T2 - 0.4*39.24 = 4*a
Sustituyendo T1 y T2 en la ecuación 3:
- 10a + 98.1 - (3a + 29.43) - 0.4*39.24 = 4a
98.1 - 29.43 - 15.7 = 17a
17a = 52.97
a = 52.97/17
a = 3.12 m/s²
El valor de las tensiones es:
T1 = - 10(3.12) + 98.1 = 66.9 N
T2 = 3(3.12) + 29.43 = 38.79 N